Николай Ворожцов родился 16 (28) апреля 1881 года[1] в Иркутске в семье торгового служащего[2]. В 1904 окончил Харьковский технологический институт (химическое отделение). С 1904 по 1912 год работал в Томском технологическом институте сперва ассистентом, а затем преподавателем. С 1913 по 1920 год преподавал в Варшавском политехническом институте (с 1918 года — Нижегородский университет). В 1916 году защитил кандидатскую диссертацию на степень адъюнкта химической технологии, после чего был утверждён в должности экстраординарного профессора. С 1917 года — ординарный профессор; с 1918 по 1920 год — декан физико-химического факультета Нижегородского университета[2].
В 1916 году организовал в Москве лабораторию «Русско-краска» (позднее — Центральная лаборатория Анилтреста; с 1931 — НИИ органических продуктов и красителей — НИОПИК). Ворожцов был руководителем этой лаборатории до 1919 года[2].
В 1920—1924 годах преподавал в Иваново-Вознесенском политехническеском институте; в 1920—1922 годах был деканом химического факультета, а в 1922—1924 годах — ректором института. В 1924 году переехал в Москву, до 1926 года заведовал кафедрой химии и технологии волокнистых и красящих веществ в Московском химико-технологическом институте им. Д. И. Менделеева. В 1926 году организовал в МХТИ кафедру технологии органических красителей и промежуточных продуктов, был её первым заведующим (1926—1930). С 1925 года – научный руководитель Анилтреста[2]. Ворожцов основал журнал «Химическая промышленность» и в течение нескольких лет был его редактором[1]. В декабре 1930 года был арестован, освобождён в июле 1931 года. До 1932 года работал посёлке Рубежное Луганской области заведующим кафедрой Рубежанского химико-технологического института и научным руководителем Рубежанского филиала НИОПИК. В 1934 году вновь переехал в Москву и до конца жизни возглавлял созданную им кафедру в МХТИ. Также был консультантом НИОПИК[2]. Скончался 9 августа 1941 года в Москве[1].