Дано: прямоугольный треугольник;
S=42 см^2;
катет = 7 (одна из строн, образующих прямой угол)
Найти: х (вторую сторону, образующую прямой угол, то есть катет)
Решение.
I. S= 1/2 * a * b
где а- основание (катет), b - высота (гипотенуза)
1/2 * 7 * b = 42
b= 12
II. По теореме Пифагора:
х^2 + а^2 = b^2
x^2 = b^2 - а^2
х^2 = 12^2 - 7^2 = 144 - 49 = 95
х = корень из 95
Ответ: корень из 95.