Найдем корни уравнения:
1) (х²-4)/3+4х=3 (умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби)
х²-4+12х=9
х²-4+12х-9=0
х²+12х-13=0
D=b²-4ac=12²-4*1*(-13)=144+52=196 (√196=14)
x₁=(-b+√D)/2a=(-12+14)/2=2/2=1
x₂=(-b+√D)/2a=(-12-14)/2=-26/2=-13
ОТВЕТ: x₁=1; x₂=-13
Проверим: (х²-4)/3+4х=3, х=1: (1²-4)/3+4*1=3; -1+4=3
(х²-4)/3+4х=3, х=-13: ((-13)²-4)/3+4*(-13)=(169-4)/3-52=55-52=3
2) (х²-3)/2-6х=5 (умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби)
(х²-3)-12х=10
х²-3-12х-10=0
х²-12х-13=0
D=b²-4ac=(-12)²-4*1*(-13)=144+52=196 (√196=14)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-12)+14)/2=26/2=13
x₂=(-b+√D)/2a=(-(-12)-14)/2=-2/2=-1
ОТВЕТ: x₁=13; x₂=-1
Проверим: (х²-3)/2-6х=5, х=13: (13²-3)/3+6*13=5; 83-78=5
(х²-4)/3+4х=3, х=-1: ((-1)²-3)/2-6*(-1)=-1+6=5