Пусть а см - сторона квадрата. Тогда одна сторона прямоугольника равна (а - 3) см, а другая сторона - (а + 1) см. По условию задачи площадь квадрата на 15 см² больше площади прямоугольника. Получу уравнение:
(а - 3)(а + 1) + 15 = а²
а² + а - 3а - 3 + 15 = а²
-2а + 12 = 0
-2а = -12
а = 6
Значит, сторона квадрата равна 6 см.
Ответ: 6 см.