Даны три числа(x.y.z) в арифметической прогрессии. если ко второму числу прибавить 1,а из...

Question

Даны три числа(x.y.z) в арифметической прогрессии.
если ко второму числу прибавить 1,а из третьего вычесть 1,будет геометрическая прогрессия(x.y+1.z-1)со знаменателем 3(q=3)
Найдите эти 3 числа (x.y.z)

Answer 1

X, y, z, ... - арифм. прогрессия  ⇒  y=x+d ,  z=x+2d
  
x, y+1 , z-1 , ...  - геом. прогрессия

x ;  x+d ;  x+2d ; ...  арифм. прогрессия

Геометрическая прогрессия:   х  ;  x+d+1  ;  x+2d-1 ; ....
Разность геом. прогрессии :  q=3 .

x+d+1=xq=3x                2x-d=1               d=2x-1
x+2d-1=xq²=9x              8x-2d=-1           8x-2(2x-1)=-1    4x=-3  x=-3/4
                                                                                          d=2(-3/4)-1=-5/2

y=x+d=-3/4-5/2=-13/4
z=x+2d=-3/4-2*5/2=-23/4

Ответ:  -3/4 ,  -13/4 ,  -23/4 .