Подать в виде многочлена: 1). (y-1)(y^2+y+1) 2). (4x^2+1)(16x^4-4x^2+1) 3)....

Question

Подать в виде многочлена:
1). (y-1)(y^2+y+1)
2). (4x^2+1)(16x^4-4x^2+1)
3). a^2+12-(a^2-4a+16)(a+4)

Comments

((((

Answer 1

Известны формулы:
а³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
а³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Воспользовавшись ими, получим:
1) (y - 1)(y² + y + 1) = у³ - 1
2) (4x² + 1)(16x⁴- 4x² + 1) = (4х²)³ + 1³ = 64х⁶ + 1
3) a² + 12 - (a² - 4a + 16)(a + 4) = а² + 12 - (а³ + 64) = а³ + 12 - а³ - 64 = -52