Пожалуйста, помогите:Найдите общий вид первообразных F (x) для функции f (x)= под корнем...

0 голосов
28 просмотров

Пожалуйста, помогите:
Найдите общий вид первообразных F (x) для функции f (x)= под корнем 4x+5 на промежутке (-1.25; +бесконечность)

Алгебра (80 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)= \sqrt{(4x+5)}=(4x+5)^{ \frac{1}{2}} \\ F(x)= \int (4x+5)^{ \frac{1}{2}} dx = \frac{1}{4} \int (4x+5)^{ \frac{1}{2}} d(4x+5) = \frac{1}{4}\frac{2}{3} (4x+5)^{ \frac{3}{2}} +C= \\ =\frac{1}{6} \sqrt{(4x+5)^3} +C
(101k баллов)
Похожие задачи