Известно что tg = -2. найдите -3sin+4cos/5cos+2sin

Question 1

Question 2

Так как аргумент функций не указан (возможно потому что не влияет на результат обозначим аргумент через х)

используя одно из основных тригонометрических свойств
$tg a=\frac{sin a}{cos a}$
и основное свойство дроби
$\frac{AC}{BC}=\frac{A}{B}$

получим
$\frac{-3sin x+4cos x}{5cos x+2sin x}=$
$=\frac{-3 tg x cos x+4cos x}{5cos x+2tg xcosx}=$
$=\frac{cos x(-3 tg x+4)}{cos x(5+2tg x)}$
$=\frac{-3 tg x+4}{5+2 tg x}$
подставляем данное значение tg x=-2
$=\frac{-3*(-2)+4}{5+2*(-2)}=\frac{6+4}{5-4}=10$
ответ: 10

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-10T14:45:14+0000

Так как аргумент функций не указан (возможно потому что не влияет на результат обозначим аргумент через х)

используя одно из основных тригонометрических свойств
$tg a=\frac{sin a}{cos a}$
и основное свойство дроби
$\frac{AC}{BC}=\frac{A}{B}$

получим
$\frac{-3sin x+4cos x}{5cos x+2sin x}=$
$=\frac{-3 tg x cos x+4cos x}{5cos x+2tg xcosx}=$
$=\frac{cos x(-3 tg x+4)}{cos x(5+2tg x)}$
$=\frac{-3 tg x+4}{5+2 tg x}$
подставляем данное значение tg x=-2
$=\frac{-3*(-2)+4}{5+2*(-2)}=\frac{6+4}{5-4}=10$
ответ: 10