Православие, как течение христианской религии, так называемая правокефалия, пришло на Русь из Византии, где и находилась главна церковь Правокефалии.
Православие принес на Русь огнем и смертью великий князь Владимир Красное Солнышко, тем самым загубив древнюю веру славян. Греко-византийская вера распространилась по Руси, из Византии и Греции приезжали православные священники, которые занимались этим самым распространением. Постепенно свергли каждого идола, покрестили большую часть населения Руси, и официальной религией стало православие. Владимир Красное Солнышко принял крещение добровольно, и отрекся от своего прошлого, так же как и от прошлого Руси.
Насильное крещение породило рост недовольства и первые русские бунты, которые были соединением классовой борьбы и религиозной вражды - бунтовали крестьяне, а руководили ими волхвы старой веры.
2. А тут неясно, условия возникновения православия вообще, или условия для возникновения оформившегося православия на Руси, потому ответить, увы, не могу.
3. Христианская вера во многом пересекается с исламом. Это и монотеизм, и многие правила и нормы. Например, христианство приветствует высокий моральный облик, соблюдение десяти правил, веру в единого бога, - то же самое приветствует и ислам, только ракурсе арабского мира. В то же время имеются различия, - например, если в христианстве запрещено многоженство, в исламе - оно приветствуется; если в христианстве запрещено убивать кого-бы то ни было, и призывается к смирению перед всем и каждым,в исламе призывается убивать неверных.