㏒₂ 2/(х-1)=㏒₂ х ОДЗ х>0 ; x-1≠0 x≠1 ; 2/(х-1)>0 x>1
так как основания лог. одинаковы
2/(х-1)=х
2=х*(х-1)
2=х²-х
х²-х-2=0
D=1+8=9
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
Ответ : х=2
---------------------------------------------------------------------------
㏒₀,₅²х - ㏒₀,₅ х - 2=0 ㏒₀,₅х=t ОДЗ х>0
t²-t-2=0
t₁=2 ㏒₀,₅х=2 х=0,5²=0.25
t₂=-1 ㏒₀,₅х=-1 х=0.5⁻¹=2
______________________________________________
㏒₀,₅₈㏒₂㏒₃(x²+3x-1)=0 ОДЗ х²+3х-1>0
D=9+4=13 √D=√13
x₁=(-3+√13)/2
x₁=(-3-√13)/2
+ - +
__________ (-3-√13)/2______(-3+√13)/2_______
x∈(-∞; (-3-√13)/2 )∪((-3+√13)/2 ; +∞)
㏒₂㏒₃(x²+3x-1)=0,58⁰=1
㏒₃(x²+3x-1)=2¹
(x²+3x-1)=3²=9
x²+3x-1-9=0
x²+3x-10=0
D=9+40=49
x₁=(-3+7)/2=2
x₂=(-3-7)/2=-5