X+1/x-1 + x-1/x+1=3 помогите пожалуйста разобраться

0 голосов
24 просмотров

X+1/x-1 + x-1/x+1=3 помогите пожалуйста разобраться


Алгебра (52 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х+1 / х-1  +  х-1 / х+1 = 3
НОЗ: (х-1)(х+1)
(х+1)(х+1) / (х-1)(х+1)  +  (х-1)(х-1) / (х-1)(х+1) = 3(х-1)(х+1) / (х-1)(х+1)
х²+2х+1+х²-2х+1-3х²+3 / (х-1)(х+1) = 0
-х²+5 / (х-1)(х+1) = 0
ОДЗ: (х-1)(х+1)≠0,  х₁≠1, х₂≠ -1
-х²+5=0
х²=5
х₁ = -√5
х₂ = √5
ответ: х = -√5; √5

(98.6k баллов)