Х^2 (х в квадрате и т.п.)
№1
-1,2 х у^2•6 х^3 у^5
Для начала нужно умножить коэффициенты х и у (цифры)
-1,2•6= -7,2
Теперь сложим степени всех х (при умножении степени складываются) и у
х•х^3=х^4
у^2•у^5=у^7
Итак,вот весь пример:
-1,2 х у^2•6 х^3 у^5= -7,2 х^4 у^7
№2
(5 х^3 у^2 z)^4
Это можно записать проще,т.к. при умножении скобок из степени складываются,то
(5 х^3 у^2 z)^2 • (5 х^3 у ^2 z)^2
Далее разбираем одну скобку,а затем точно. также вторую.
Для того,что решить
(5 х^3 у^2 z)^2
Нужно все одночлены в скобке возвести во вторую степень,при этом степени внутри скобки умножаются на степень 2,например (2^3)^2=(8)^2=64=2^6
Так вот
(5 х^3 у^2 z)^2=25 x^6 y^4 z^2
Вторая скобка точно такая же как первая,так что записываем сразу весь пример.
(5 х^3 у^2 z)^2 • (5 x^3 y^2 z)=(25 x^6 y^4 z^2)•(25 x^6 y^4 z^2)
Теперь просто переумножаем одночлен одной скобки на одночлен другой.В этом случае степени складываются
(25 x^6 y^4 z^2)•(25 x^6 y^4 z^2)=625 x^12 y^8 z^4.
Пример решён.
№3
3 х^2 у • 72 х у^26
Представить ввиде одночлена-значит просто упростить выражение.(Степени складываются)
3 х^2 у • 72 х у^26=216 х^3 у^27
Раз надо представить ввиде куба,то надо этот одночлен возвести в куб.
(216 х^3 у^27)^3
№4
Подсказка для всех примеров твоих номеров:
1)а^m • a^n=a^m+n
2)a^m : a^n=a^m-n
3)(ab)^n=a^n • b^n
4)(a^m)^n=a^mn
5) (a/b)^n=a^n/b^n
/ -черта дроби
Сначала упростим выражение
(х^17)^3 • х^5/х^49=х^41 • х^5/х^49=х^46/х^49=х/х^3
Теперь подставляем вместо х число 2,т.к. х=2
2/2^3=2/8=1/4=(1/4)•25=0,25