В4
Производная функции и есть уравнение касательной.
Остается найти значение в точке Х=2
f'(2) = y(2) = -4*2 + 11= +3 - ответ
С1.
Записываем в степенной ряд
У = 3х² + 2*х⁻¹.
ПРАВИЛО такого дифференцирования:
Умножаем коэффициент на показатель степени, а сам показатель уменьшаем на единицу.
РЕШЕНИЕ
Y" = 3*2*X⁽²⁻¹) + 2*(-1)*X⁽⁻¹⁻¹⁾ = 6X - 2x⁻² = 6x- 2√X - ОТВЕТ
С3.
находим точку пересечения с осью абсцисс.
5x² - √3*x = 0
x1 = 0 - x2 = √3/5 ≈ 0.3464 - не подходит - острый угол.
Тупой угол - это тангенс отрицательного угла наклона прямой
k = tgα = Y'(0) = 10*х - √3 = - √3 - тангенс.
Находим сам угол.
arctg (√3) = 60° - ОТВЕТ