Известно, что x+y=1 и x*y= -2. Найти значение выражения x^6+y^6.
Если не трудно, с объяснением, пожалуйста.
х=1;у=-2 подставь
Решаем систему уравнений x+y=1 x*y= -2 х = 1-у (1-у)*у = -2 у - у^2 + 2= 0 у^2 - у - 2 = 0 по теореме Виета: у1 = -1; у2 = 2 х1 = 1 - (-1) = 2; х2 = 1-2 = -1 подставляем найденные значения в выражение: x^6+y^6 1) при х1 = 2 и у1 = -1 2^6 + (-1^6) = 64 + 1 = 65 2) при х2 = -1 и у2 = 2 (-1^6) + 2^6 = 1 + 64 = 65