Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов...

0 голосов
82 просмотров

Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5.


Алгебра (25 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём площадь данного прямоугольного треугольника. Она равна половине произведения его катетов.
S = 1/2•3•4 = 6.
Найдём полуперимкти треугольника:
p = (3 + 4 + 5)/2 = 6
Радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы, равен R = S/(p - c), где с - длина гипотенузы
R = 6/(6 - 5) = 6/1 = 6.
Ответ: 6.

(145k баллов)