В каких точках касательные к графику функции y=1/x параллельные прямой y= -x?

$y= \frac{1}{x} ~~~~~~~~~~~y=-x$

Чтобы касательные к $y=1/x$ были параллельны прямой $y=-x$ , нужно приравнять производные этих двух функций:

$(1/x)'=-1/x^2 \\ (-x)'=-1 \\ \\ -1/x^2=-1 \\ x^2=1 \\ \\ x_1=1~~~~~~~~~x_2=-1 \\ y_1=1~~~~~~~~~y_2=-1$

Получив $x_1=1,x_2=-1$ , подставляем их в уравнение $y=1/x$ , получим соответственные $y_1=1,y_2=-1$ .
В итоге ответом будут точки $(1;1), (-1;-1)$