Найдите остаток от деления числа 2017 * 2017 * 2017 ... 2017 * (2017 в степени 2017) **...

0 голосов
21 просмотров

Найдите остаток от деления числа 2017 * 2017 * 2017 ... 2017 * (2017 в степени 2017) на 2, на 3, на 2016 и на 1995.
Прошу с объяснениями.

Учитель говорил что это выражение (2017 * 2017 * ...) такое огромное, что мы его никогда не решим.
5 класс.


Математика (174 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3^2016 = (3^2)^1008 = 9^1008 = (9^2)^504 = 81^504 = (81^2)^252 = 6561^252 = (6561^2)^126 = 43046721^126 = ...1 заканчивается на единицу, и в этом случае, у всех кратных числах остаток - 4, поэтому остаток будет 4.

(172 баллов)
0

а 3, 2016 и 1995?