Решите уравнение 2sin^2x-sinx=1

Question

Решите уравнение 2sin^2x-sinx=1

Answer 1

2sin²x - sinx = 1
заменим sinx = a
2a² - a - 1 = 0
D= 1+4*2=9
a = (1 + 3) / 4 = 1                  a = (1 - 3)/ 4 = -1/2
sinx = a = 1                            sinx = -1/2
x = arcsin1 = pi/2 +pi*n        x = -pi/3 + 2pi*n     x = -2pi/3 + 2pi*n