Р=24 см, т.к. треугольник правильный, то а₁=8 см (сторона треугольника)
найдем радиус окружности:
R=a₁√3/3=8√3/3
диагональ квадрата равна диаметру окружности:
d=16√3/3, также d=a√2, где а-сторона квадрата
а√2=16√3/3
а=16√3/3√2=16√6/6=8√6/3 (см)
ответ: 8√6/3