** сторонах правильного шестиугольника во внешнюю сторону построены 6 квадратов....

0 голосов
163 просмотров
На сторонах
правильного шестиугольника во внешнюю сторону построены 6 квадратов. Докажите,
что 12 новых вершин образуют правильный 12-угольник.


Геометрия (12 баллов) | 163 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если рассмотреть угол между соседними квадратами, угол РЕМ, то он равен 60°, т к 360° - 120° - 2* 90° =60°. Тогда треугольник МЕР равносторонний, и стороны
12-угольника равны между собой. Все его углы по 150°. Значит 12-угольник  правильный.

(12.2k баллов)