11. Разность двух углов равна 24°. Обозначим эти углы как α и β
α - β = 24°
Диагонали ромба перпендикулярны ⇒ α + β = 90°
Составим систему:
α - β = 24°
α + β = 90°
α = 24° + β
24° + β + β = 90°
α = 24° + β
2β = 66°
β = 33°
α = 57°
Диагонали ромба является биссектрисами для углов ромба ⇒ углы ромба равны 2α, 2α, 2β, 2β
2α = 114°
2β = 66°
ОТВЕТ: D
12. S параллелограмма = a*h
S = BK*AD = 6*15 = 90 см²
S = BE*CD = 10*CD
10*CD = 90
CD = 9 см
ОТВЕТ: А
13. Уравнение окружности: (x-a)²+(y-b)² = R²
R - радиус окружности
a и b - координаты центра окружности.
А(1; -3) ⇒ a=1, b=-3
вектор AB {1; 6}
Длина вектора AB: |AB| = √(1+36) = √37
R = √37
R² = 37
Уравнение окружности: (x-1)² + (y+3)² = 37
ОТВЕТ: D
14. Решаем как систему.
x + y - 2 = 0
2x - y = 1
y = 2 - x
2x - 2 + x = 1
y = 2 - x
3x = 3
x = 1
y = 1
Точка пересечений имеет координаты (x; y), то есть (1; 1)
ОТВЕТ: В