Число abcabc в некоторой системе счисления в 126 раз больше числа abc в той же системе....

0 голосов
62 просмотров

Число abcabc в некоторой системе счисления в 126 раз больше числа abc в той же системе. Определить систему счисления.

Информатика (52 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle an^5+bn^4+cn^3+an^2+bn^1+cn^0=126(an^2+bn^1+cn^0) \\ an^5+bn^4+cn^3+an^2+bn+c=126an^2+126bn+126c \\ an^5+bn^4+cn^3=125an^2+125bn+125c \\ n^3(an^2+bn+c)=125(an^2+bn+c) \\ n^3=125 \to n= \sqrt[3]{125} =5
(150k баллов)
Похожие задачи