Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; x; 19; 23; …...

Дано: $a_1=11;\,\, a_3=19$
Найти: $a_2=x.$

Решение:
Найдем разность арифметической прогрессии по формуле:
$d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m} = \dfrac{a_3-a_1}{3-1} = \dfrac{19-11}{2} =4$
Из формулы $a_n=a_1+(n-1)d$ , найдем член прогрессии $x:$
$x=a_2=a_1+(2-1)d=a_1+d=11+4=15$

Ответ: $x=15.$