Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3 является ли членом последовательности числа:
а)3, б) 66, в)103
------
а) n² -2n+3 =3 ⇔ n(n -2) =0 ⇒ [
n ; n=2. →
да a₂ .
б) n² -2n+3 = 66⇔n² -2n- 63 = 0 ⇒ [ n =9 ; n= -7.→ да a₉ .
в) n² -2n+3 = 103⇔ n² -2n - 100 = 0 ⇒[ n =1 ± √101 _ не имеет натуральное решение , не является членом последовательности .