Нужен подробный ответ! В группе 14 студентов, среди которых 3 отличника. по списку...

0 голосов
137 просмотров

Нужен подробный ответ!
В группе 14 студентов, среди которых 3 отличника. по списку отобрано 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов не больше 5 отличников.


Математика (67 баллов) | 137 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Это так называемая задача о выборке. Требуемая вероятность складывается из вероятностей того, что среди отобранных 0 отличников, 1 отличник, 2 отличника, 3 отличника. Как, надеюсь, Вы сами понимаете, отобрать отличников больше, чем их есть в наличии, невозможно, поэтому соответствующие вероятности отобрать 4 или 5 отличников равна 0. Вы можете спросить, почему сумма вероятностей? Да потому, что соответствующие события несовместны, а вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей.

Задача о выборке говорит о том, что если в группе N студентов, среди которых M отличников, и из этой группы отобрано случайным образом K студентов, то вероятность того, что среди них будет 

(64.0k баллов)
0

Прошу прощения, случайно нажал не на ту клавишу. Продолжаю здесь. ... них будет L отличников, равна (C_M^L)*(C_(N-M)^(K-L))/C_N^K. Конечно, M<=N; K<=N; L<=M; L<=K. У нас N=14; M=3; K=9; L принимает значения 0, 1, 2, 3.

0

При этом число сочетаний C_n^k=n!/(k!(n-k)!). Думаю, Вы не хотели переложить всю вычислительную работу на неизвестных Вам энтузиастов

0 голосов

Вероятность 100% так как только 3 отличника а больше 5 отличников быть не может

(26 баллов)