НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ y=-x2+4x ** ОТРЕЗКЕ {1,4}

Question

НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ y=-x2+4x НА ОТРЕЗКЕ {1,4}

Answer 1

Y=x²+4x      [1;4]
y`=2x+4=0
2x=-4
x=-2
y(-2)=(-2)²+4*(-2)=4-8=-4=ymin.
y(1)=1²+4*1=1+4=5.
y(4)=4²+4*4=16+16=32=ymax.