Объясните как это решается, пожалуста

$(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0$

разложим на множители первое слагаемое:
$(x^2-1)^2=(x-1)^2(x+1)^2$

разложим на множители второе слагаемое:
$(x^2-6x-7)^2=(x-7)^2(x+1)^2$

перепишем уравнение в другом виде:
$(x-1)^2(x+1)^2+(x-7)^2(x+1)^2=0$

выделим общий множитель:
$(x+1)^2((x-1)^2+(x-7)^2)=0$

немного преобразуем второй множитель:
$(x+1)^2(x^2-8x+25)=0$

отсюда: $(x+1)^2=0$ или $x^2-8x+25=0$ , и отсюда: $x=-1$

ответ: $x=-1$