Катя подсчитала, что сейчас суммарный возраст её, её папы, мамы и младшего брата равен 76...

Question

Катя подсчитала, что сейчас суммарный возраст её, её папы, мамы и младшего брата равен 76 годам (других детей в семье нет). Мама сказала, что пять лет назад суммарный возраст членов семьи был равен 58 годам. А папа добавил, что 10 лет назад он был равен 45 годам. Определите, сколько лет сейчас Кате. С объяснением срочно.

Answer 1

1) Если 5 лет назад было 58 лет всем, а сейчас 76, то брата 5 лет назад еще не было, было трое в семье (58*5*4=78 лет было бы, если бы был брат) 2) Если 45 лет было 10 лет назад, а 5 лет назад 58 лет, то не было еще Кати, было двое в семье (45*5*3=60 лет было бы с катей, а не 58) 3) 45+5*2=55 лет было папе и маме 5 лет назад. 4) 58-55=3 (г) было Кате 5 лет назад 5) 3+5=8(л) Кате сейчас ответ:8 лет

Answer 2

Возьмем a+b+c+d = 76, если 5 лет назад им суммарно было 58, то (a-5)+(b-5)+(c-5)+(d-5) = 58, a+b+c+d - 20 = 58 и a+b+c+d = 78, чего быть не может, значит мл брата 5 лет назад не было, а было лишь 3 члена семьи: a+b+c -15 = 58, и a+b+c = 73, и отнимая это равенство из верхнего, получаем, что d = 76-73 = 3 это нынешний возраст мл брата.
Далее, если 10 лет назад им суммарно было 45 лет, а это значит (a-10) + (b-10) + (c-10) = 45, и a+b+c - 30 = 45 и a+b+c = 75, то 75 > 73, чего опять быть не может и значит 10 лет назад Кати тоже не было. А были лишь папа и мама: a+b -20 = 45, т.е. a+b = 65. Опять вычтем данное равенство из предыдущего, получим c = 73-65=8
Получается нынешний возраст Кати 8 лет!