Ctg²x-4ctgx+3>0 помогите решить неравенство, пожалуйста

Question

Ctg²x-4ctgx+3>0 помогите решить неравенство, пожалуйста

Answer 1

Решение
Ctg²x-4ctgx+3>0 
ctgx = t
t² - 4t + 3 > 0
t² - 4t + 3 = 0
t₁ = 1
t₂ = 3
1 < t < 3
1) ctgx = 1
x₁ = π/4 + πk, k ∈ Z
2) ctgx = 3
x₂ = arcctg3 + πk, k ∈ Z
x < x₁<br>  x >  x₂
x <  π/4 + πk, k ∈ Z
x > arcctg3 + πk, k ∈ Z