Решите пожалуйста

ОДЗ: $x-1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 1$
$x-1 \neq 1;x \neq 2$
$2x^2-5x-3\ \textgreater \ 0;(x-3)(2x+1)\ \textgreater \ 0; \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textless \ - \frac{1}{2} }} \right.$

(3;+∞)

$log _{x-1}(2 x^{2} - 5 x - 3) = 2$
$lo g _{x-1}(2 x^{2} - 5 x - 3) = log_{x-1}(x-1)^2$
$2x^2-5x-3=(x-1)^2$
$2x^2-5x-3=x^2-2x+1$
$x^2-3x-4=0$
$(x-4)(x+1)=0$
$x_1=4;x_2=-1$
Ответ с учетом ОДЗ: 4