Найдите длину окружности если площадь квадрата вписанного в эту окружность равна 72...

0 голосов
47 просмотров

Найдите длину окружности если площадь квадрата вписанного в эту окружность равна 72 корень из 3


Геометрия (76 баллов) | 47 просмотров
0

Точно в задаче в окружность вписан квадрат, а не шестиугольник? Есть решение и для квадрата, но √3 не вяжется с прямыми углами. Проверьте, пожалуйста.

Дан 1 ответ
0 голосов

1.
Сторона правильного шестиуг-ка а6=48/6=8 м,
но его сторона равна радиусу описанной окружности, т. е. а6=R, тогда R=8.
Но для квадрата вписанного в ту же окружность, сторона а4=1,4142R,
тогда а4=1,4142*8=11,3136 м
2
Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формуле: S=(3/2)*sqrt3*R^2
R^2=(2*72sqrt3)/(3sqrt3)=48; --> R=4sqrt3; --> C=2piR=
3
Примените формулу для площади сектора:
S=0,5*r*p=пи*r^2*n/360
при r=12 cм, n=120 град.

(40 баллов)