Даны точки А(3;1)иВ(-3;5).Напишите уравнение окружности,диаметр которой равен АВ.

0 голосов
39 просмотров

Даны точки А(3;1)иВ(-3;5).Напишите уравнение окружности,диаметр которой равен АВ.


Геометрия (23 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центр окружности является серединой диаметра, значит, его координаты являются полусуммами координат концов диаметра O(0;3).
Радиус равен расстоянию от центра до конца диаметра:

R^2=(3-0)^2+(1-3)^2=13

Остается подставить в уравнение окружности

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2;

найденные координаты центра и радиус:

x^2+(y-3)^2=13 

(64.0k баллов)