Дано: цифры 0; 1; 2; 3
Составить всевозможные трехзначные числа так, чтобы цифры в них не повторялись.
1. цифра 0 не может стоять на 1 месте.
а)Рассмотрим числа, состоящие из 1; 2 и 3:
Р=3!=3*2*1=6 - существует 6 3-х значных чисел без повторения цифр.
б) 0 может стоять на 2-ом и на 3-ом месте, поэтому
рассмотрим сочетания цифр 0; 1 и 2:
для 1 и 2: Р=2!=2*1=2
для 0: Р=2!=2*1=2,
всего: 2+2=4 - комбинации.
рассмотрим комбинации сочетаний цифр 0; 1 и 3,
0; 2 и 3:
аналогично: Р=2
Р=2
всего 4 комбинации для (0;1;3)
- # - 4 комбинации для (0;2;3)
Всего чисел: 6+4+4+4=18
Самое маленькое: 102
Нули содержатся в 12 числах
Ответ: Только 1 утверждение верно.