Найдите s5-3s4+3s3-s2, если Sn-сумма первых n членов арифметической прогрессии!

Question

Найдите s5-3s4+3s3-s2, если Sn-сумма первых n членов арифметической прогрессии!

Answer 1

Все довольно просто
группируем
-3s4+3s3=-3(s4-s3)
т.к. s4=a1+a2+a3+a4, a s3=a1+a2+a3
то s4-s3=a4
получаем
-3a4
теперь s5-s2
т.к. s5=a1+a2+a3+a4+a5, s2=a1+a2
то s5-s2=a3+a4+a5
в свою очередь a3+a4+a5=3a4
3a4-3a4=0

Answer 2

S5-3s4+3s3-s2 = (s5 -s2 )- (3s4-3s3) = (a3+a4+a5)-3(s4-s3) =(3*a4)-3(a4)=3a4-3a4=0
ОТВЕТ 0