Решите уравнение:|x^2+x-1|=2x-1

0 голосов
40 просмотров

Решите уравнение:|x^2+x-1|=2x-1


Алгебра (38 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²+x-1≥0 √D=√5 x1=(-1-√5)/2   x2=(-1+√5)/2
------------- x1---------------------x2----------------
   +                          -                           +
1. там где "+" имеем x²+x-1=2x-1  x²-x=x(x-1)=0   x=0   x=1
    ≈[-1.61  0.61]   x=0 попадает в [x1;x2] поскольку х1<0  x2>0
x=1>(-1+√5)/2≈0.6  и это один из ответов.
2.  там где "-"   -x²-x+1=2x-1   x²+3x-2=0 D=17 корни (-3+√17)/2≈0.56;лежит в интервале.
  (-3-√17)/2≈-3.56 не лежит в интервале.
ответ х=1 и х=(-3+√17)/2





(187k баллов)