равносильны ли неравенства:(7-х)(х^2+3)>=0 и x-7/x^+1>0

Question

равносильны ли неравенства:(7-х)(х^2+3)>=0 и x-7/x^+1>0

Comments

помогите пож)

---

во втором неравенстве неопределена степень в знаменателе. Первое неравенство несправедливо для Х>7 (первый множитель будет отрицательным)

---

Х^2 +1 там во втором неравенстве

---

помогите пожалуйста(((

---

Для первого неравенства Х меньше или равен 7, в противном случае первый множитель (первые скобки) будет отрицательным. Второй множитель (вторые скобки) будет положительным при любых Х. Второе же неравенство будет правильным только при Х больше 7, иначе числитель будет меньше нуля. Знаменатель всегда будет полождительным (потому что это сумма 1 и Х в степени 2). То есть общих значений Х эти неравенства не имеют.

---

Неравенства решай как уравнения, только вместо знака равенства ставь знаки больше или меньше

Answer 1

(7-х)(х^2+3)>=0                               
7-х >= 0 : (х^2+3)
7 >= х

x-7/x^2+1>0
x-7>0 : (x^2+1)
х-7 > 0
х > 7

Общих корней нет, неравенства неравносильны