Найти , если , - корни уравнения

0 голосов
45 просмотров

Найти x+y , если tgx , tgy - корни уравнения x^{2}-(1+ \sqrt{3} )x+ \sqrt{3} =0

Алгебра (44 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2-(1+\sqrt3)x+\sqrt3=0\\D=1+2\sqrt3+3-4\sqrt3=(1-\sqrt3)^2\\x_1=1\\x_2=\sqrt3

tg x=1\\x={\pi\over4}+\pi k, k\in Z\\tg y=\sqrt3\\y={\pi\over3}+\pi l,l\in Z

x+y={7\pi\over 12}+\pi m, m\in Z
(18.9k баллов)
Похожие задачи