решить( проинтегрировать) дифференциальное уравнение- это значит найти его общее решение( общий интеграл) или найти его частное решение, которое удовлетворяют начальным условиям...
у'' - 4y' + 5y = 0
Пишем характеристическое уравнение: k² - 4k +5 = 0
Корни по т. Виета будут 1 и 5.
Общим интегралом будет у = С₁ еˣ + С₂х*е⁵х