Y = 5*x-2+x^2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 2 • x+5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2 • x+5 = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(-∞ ;-5/2)(-5/2; +∞)f'(x) < 0f'(x) > 0функция убываетфункция возрастает
В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 2
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
2 = 0
Для данного уравнения корней нет.