Знайдіть середню лінію трапеції ABCD(АВ і СD паралельні), якщо АЕ=10 см (Е- точка...

Question

Знайдіть середню лінію трапеції ABCD(АВ і СD паралельні), якщо АЕ=10 см (Е- точка перетину продовження бічних сторін трапеції), АD=4 см, АВ=10 см.

RUS
Найдите среднюю линию трапеции ABCD (АВ и СD параллельные), если АЕ = 10 см (Е точка пересечения продолжения боковых сторон трапеции), АD = 4 см, АВ = 10 см.


Допоможіть, дуже треба!

Answer 1

АВ║СД, значит Тр-ки АВЕ и СДЕ подобны по трём углам.
ДЕ=АЕ-АД=10-4=6 см.
ДЕ/АЕ=СД:АВ ⇒ СД=ДЕ·АВ/АЕ=6·10/10=6 см.
Средняя линия m=(АВ+СД)/2=(10+6)/2=8 см - это ответ.

или

Можно обратить внимание, что тр-ник АЕВ - равнобедренный, значит тр-ник СДЕ равнобедренный. СД=ДЕ=6 см,
далее m=8 см.