Мой кот очень красивый. Синтаксический разбор
Повествовательное, не восклицательное, простое
(сорян, забыл) Двусоставное, распространенное, не осложненное (кот-подлежащее, очень красивый-сказуемое)
А "мой"?
Ничего тут не значит, просто местоимение