Конус и цилиндр имеют общее основание а вершина конуса находится в центре другого...

Question

Конус и цилиндр имеют общее основание а вершина конуса находится в центре другого основания цилиндра. найдите велечину угла между осью конуса и его образующей если известно что площадь полной поверхности цилиндра относится к площади полной поверхности конуса как 7:4

Answer 1

H-высота r - радиус l - образующая.

h^2+r^2=l^2

(2πr^2+2πrh)/πr(r+l)=7/4

(r+h)/(r+l)=7/8
r=7l-8h

h^2+(7l-8h)^2=l^2

48l^2+65h^2--112hl=0
65 (h/l)^2- 112(h/l)+48=0
h/l= (56+-√(16)/65
h/l= 52/65; 60/65
h/l = 4/5. ; 12/13

2решения
угол - аrccos (4/5) и arccos (12/13)

Comments

спасибо+)

---

угол соответственно arccos этих двуз дробей

---

блин их нужно сложить или умножить? все голова не варит уже

---

не надо их складывать . и при одном и при другом значениях площади относятся как 7/4

---

ааа) это получается arccos 7/4

---

квадратное уравнение имеет два решения. как ты ответ пишешь ? так и тут :)

---

поняла

---

нет . arccos (12/13 ) и arccos( 4/5)

---

да да ) спасибо друг) выручил)

---

и объяснил) супер)