Помогите пожалуйста!Срочно нужно решение:Основанием четырехугольной пирамиды является...

0 голосов
96 просмотров

Помогите пожалуйста!Срочно нужно решение:Основанием четырехугольной пирамиды является ромб с острым углом α и большей диагональю а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите: 1) площадь полной поверхности пирамиды; 2) высоту пирамиды.


Математика (45 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Посчитаем площадь основания s=tg\alpha /2*a/2*a
площадь боковой поверхности - это s/cos(b), так как она проецируется наш ромб
Итак, ответ s(1+1/cos\beta), где вместо s подставьте ее значение
Так как все грани под одним углом к основанию, то вершина проецируется в центр ромба(центра пересечения биссектрис)
т. о. высота это tg\beta * a/2


(312 баллов)