Решите уравнение пожалуйста Помогите, у меня не получается

$\frac{1}{x-5}- \frac{1}{x-7}= \frac{1}{x-1}- \frac{1}{x-3}; \\ \frac{x-7-x+5}{(x-5)(x-7)}= \frac{x-3-x+1}{(x-1)(x-3)}; \\ \frac{-2}{(x-5)(x-7)}= \frac{-2}{(x-1)(x-3)}; \\ \frac{1}{(x-5)(x-7)}= \frac{1}{(x-1)(x-3)}; \\$
(x-1)(x-3)=(x-5)(x-7);
x²-4x+3=x²-12x+35;
8x=32;
x=4.
ОДЗ:
x-5≠0;
x≠5;
x-7≠0;
x≠7;
x-1≠0;
x≠1;
x-3≠0;
x≠3.
Ответ: 4.