АВСD - четырехугольник ( четыре угла, четыре стороны) с попарно равными противоположными сторонами ( по условию).
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма ⇒
АВ и СD - параллельны. Доказано.