Доказать неравенство: (n-1)^(n+1) + (n+1)^(n-1) < n^2n

Question

Доказать неравенство:
(n-1)^(n+1) + (n+1)^(n-1) < n^2n

Answer 1

(n-1)^(n+1)+(n+1)^(n-1)<n^(n+1)+(2n)^n=n^n(n+2^n)<n^n(2^n+2^n)<n^n*2^n*2^n=(4n)^n<(n^2)^n=n^(2n)