Корень из х2+8х-9 < корень из 11

Question

Корень из х2+8х-9 < корень из 11

Answer 1

Все возводим в квадрат. Получаем:

х2+8х-9 < 11

х2+8х-9>0, так как стоит под корнем

Дискриминант = 64+36=100

корень из Д = 10.

х первый = -8+10/2=1

х второй = -8-10/2=-9

х не должен быть этими числами

 

 

х2+8х-9-11 < 0

х2+8х - 20 < 0

 

Дискриминант = 64+80=144

корень из Д = 14

х1 = -8-14/2=-11

х2=-8+14/2=6 

Данные числа не совпадают с теми, которые нам нужно избегать, следовательно, условию они удовлетвряют.

(-11;-9) U (1;6) U (6; плюс бесконечность)

 

Answer 2

избавимся от корня,для нужно обе части возвести в квадрат!

получается

х2+8х-9 меньше 11

переносим 11 со знаком минус,получается квадратное уравнение

х2+8х-20меньше 0

решаем обычный дикрименант

Д=64+80=144=12в квадрате

х1=2 и х2=-10

получается

(х-2)(х+10)меньше 0

произведение меньше нуля когда один из множителей меньше нуля. соответсвенно ответ ( минус бесконечность, 2) и (минус бесконечность ,до минус 10)