Длинна одного из катетов прямоуг треугольника ** 8 см меньше гипотенузы ,а гипотенуза...

Question

Длинна одного из катетов прямоуг треугольника на 8 см меньше гипотенузы ,а гипотенуза больше др катета на 1 см , найдите плошадь треугольника

Answer 1

Пусть длина гипотенузы - х см. тогда один катет - (х - 8)см, а второй катет - (х - 1) см. По теореме Пифагора
(х - 8)² - (х - 1)² = х²
х₁ = 13
х₂ = 5
х₂ - не подходит, так как катет должен быть меньее гипотенузы на 8 см
Тогда
х - 8 = 13 - 8 = 5
х - 1 = 13 - 1 = 12
Площадь треугольника равна половине произведения катетов:
S = (5*12):2 = 30
Ответ: 30 см²

Comments

поможешь ешё с коечем

---

Попробую!

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника найдем по формуле: s = произведение двух катетов, тогда примим гипотенузу за x, тогда один катет равен x-8, а второй x-1, тогда по теореме Пифаоора x^2 = x^2 - 16 x + 64 + x^2 - 2x + 1 , вычисляем, получаем два корня 5 и 13, находим затем катеты, после чего подставляем в формулу

Comments

подробнее можнор

---

можно

---

Ладно, там далее получается, что x^2 = 2x^2 -18x + 65, -x^2 + 18x - 65=0, D = 324 - 4*(-1)*(-65)= 64 , x1=5, x2= 13, далее находи катиты 1) 13-1 = 12, 13-8= 5, тогда S = 12 *5 = 60 см^2

---

X = 5 не подходит в связи с тем, что катет не может быть отрицательным