Длинна катета прямоуг треугольника меньше длинны гипотенузы ** 2см и больше длинны...

0 голосов
53 просмотров

Длинна катета прямоуг треугольника меньше длинны гипотенузы на 2см и больше длинны другого катета на 2 см найдите длинну этого катета (подробно пж)


Математика (544 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть длина гипотенузы - х см, тогда длина катета АС - (х - 8)см, а длина катета ВС - (х - 1)см. Теперь по теореме Пифагора
(х - 8)² + (х - 1)² = х²
х² - 16х + 64 + х² - 2х +1 = х²
х² - 18х +65 = 0
х₁ + х₂ = 18
х₁*х₂ = 65
х₁ = 13, х₂ = 5
х₂ - не подходит по условию задачи, так как гипотенуза (5) должна быть на 8 см больше катета.
Ответ: 13 см

(36.4k баллов)
0

поможешь ещё с 1?

0

Где?

0

длинна гипотенузы АВ прямоуг треугольника АВС на 8см больше длинны катета АС и на 1см больше катета ВС , найдите длинну гипотенузы АВ

0

Смотри в измененном ответе!

0

ты тут

0

ДАэ

0

??

0

МОЖЕШЬ ПОДРОБНО

0

да

0
0 голосов

Этот катет равен 8 см, представляешь искомый катет за x, тогда гипотенуза равна x+2, а второй катет x - 2, тогда по теореме Пифагора (x+2)^2 = x^2+(x-2)^2, дальше вычислить и получится, что x = 8 см

(151 баллов)