Выражение в левой части положительно, когда оба сомножителя имеют одинаковый знак.
1. Рассмотрим случай, когда они оба положительны.
{2˟ - 1 > 0;
{25 - 5˟ > 0;
{2˟ > 1;
{5˟ < 25;
{2˟ > 2º;
{5˟ < 5²;
{x > 0;
{x < 2;
x ∈ (0, 2).
Имеется один целый корень х = 1.
2. Когда сомножители отрицательны, система принимает вид
{2˟ - 1 < 0;
{25 - 5˟ < 0;
{x < 0;
{x > 2;
Решений нет.
Ответ: 1 целый корень